В не­ко­то­ром про­цес­се иде­аль­но­му газу, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, со­об­щи­ли ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q > 0. Если при этом из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гий газа ΔU  =  Q, то дан­ный про­цесс яв­ля­ет­ся:

В таб­ли­це пред­став­ле­но из­ме­не­ние с те­че­ни­ем вре­ме­ни ко­ор­ди­на­ты ав­то­мо­би­ля, дви­жу­ще­го­ся с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем вдоль оси Ох.

Про­ек­ция уско­ре­ния a_x ав­то­мо­би­ля на ось Ох равна:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты у тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с вы­со­ты h₀, от вре­ме­ни t. Ука­жи­те пра­виль­ное со­от­но­ше­ние для мо­ду­лей ско­ро­стей тела в точ­ках А и В.

На ма­те­ри­аль­ную точку мас­сой m  =  0,50 кг дей­ству­ют две силы, мо­ду­ли ко­то­рых F₁  =  4,0 Н и F₂  =  3,0 Н, на­прав­лен­ные под углом   =  90° друг к другу. Мо­дуль уско­ре­ния a этой точки равен:

Шайба мас­сой под­ле­те­ла к вер­ти­каль­но­му борту хок­кей­ной ко­роб­ки и от­ско­чи­ла от него в про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нии со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой остал­ся преж­ним: Если мо­дуль из­ме­не­ния им­пуль­са шайбы то мо­дуль ско­ро­сти шайбы υ₂ не­по­сред­ствен­но после ее удара о борт равен:

Шар объ­е­мом V  =  14,0 дм³, име­ю­щий внут­рен­нюю по­лость объёмом V₀  =  13,0 дм³, пла­ва­ет в воде ρ₁ = 1,0 · 10³ кг/м³, по­гру­зив­шись в нее ровно на­по­ло­ви­ну. Если мас­сой воз­ду­ха в по­ло­сти шара пре­не­бречь, то плот­ность ρ₂ ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шар, равна:

При­ме­ча­ние. Объём V шара равен сумме объёма по­ло­сти V₀ и объёма ве­ще­ства, из ко­то­ро­го из­го­тов­лен шар.

Иде­аль­ный газ мас­сой m  =  6,0 кг на­хо­дит­ся в бал­ло­не вме­сти­мо­стью V  =  5,0 м³. Если сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость мо­ле­кул газа   =  700 м/c, то его дав­ле­ние p на стен­ки бал­ло­на равно:

В не­ко­то­ром про­цес­се за­ви­си­мость дав­ле­ния р иде­аль­но­го газа от его объ­е­ма V имеет вид где А  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти. Если ко­ли­че­ство ве­ще­ства по­сто­ян­но, то про­цесс яв­ля­ет­ся:

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го моль, отдал ко­ли­че­ство теп­ло­ты |Q| = 20 Дж. Если при этом тем­пе­ра­ту­ра газа умень­ши­лась на = 20 °C, то:

Если масса элек­тро­нов, пе­ре­шед­ших на эбо­ни­то­вую па­лоч­ку при тре­нии ее о шерсть, m = 18,2 · 10^-20 кг, то заряд па­лоч­ки q равен:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на элек­три­че­ская цепь, под­ключённая к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем. Со­про­тив­ле­ния каж­до­го ре­зи­сто­ра и всей на­мот­ки рео­ста­та оди­на­ко­вы, ам­пер­метр  — иде­аль­ный. Если ЭДС ис­точ­ни­ка то после пе­ре­ме­ще­ния пол­зун­ка рео­ста­та из сред­не­го по­ло­же­ния в край­нее левое по­ло­же­ние во внеш­ней цепи будет вы­де­лять­ся теп­ло­вая мощ­ность P, рав­ная ... Вт.

На го­ри­зон­таль­ном полу лифта, дви­га­ю­ще­го­ся с на­прав­лен­ным вниз уско­ре­ни­ем, стоит че­мо­дан мас­сой пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­ро­го Если дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое че­мо­да­ном на пол, то мо­дуль уско­ре­ния a лифта равен ...

На го­ри­зон­таль­ном пря­мо­ли­ней­ном участ­ке сухой ас­фаль­ти­ро­ван­ной до­ро­ги во­ди­тель при­ме­нил экс­трен­ное тор­мо­же­ние. Тор­моз­ной путь ав­то­мо­би­ля до пол­ной оста­нов­ки со­ста­вил Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния между ко­ле­са­ми и ас­фаль­том то мо­дуль ско­ро­сти υ₀ дви­же­ния ав­то­мо­би­ля в на­ча­ле тор­моз­но­го пути равен ...

Ав­то­мо­биль дви­жет­ся по до­ро­ге со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой Про­филь до­ро­ги по­ка­зан на ри­сун­ке. В точке С ра­ди­ус кри­виз­ны про­фи­ля R = 255 м. Если в точке С, на­прав­ле­ние на ко­то­рую из цен­тра кри­виз­ны со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол мо­дуль силы дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу F = 5,16 кН, то масса m ав­то­мо­би­ля равна ... кг.

В бал­ло­не на­хо­дит­ся смесь газов: уг­ле­кис­лый газ () и кис­ло­род (). Если пар­ци­аль­ное дав­ле­ние уг­ле­кис­ло­го газа в три раза боль­ше пар­ци­аль­но­го дав­ле­ния кис­ло­ро­да, то мо­ляр­ная масса М смеси равна ...

Внут­ри элек­тро­чай­ни­ка, элек­три­че­ская мощ­ность ко­то­ро­го P  =  700 Вт, а теплоёмкость пре­не­бре­жи­мо мала, на­хо­дит­ся го­ря­чая вода мас­сой m  =  1,0 кг. Во включённом в сеть элек­три­че­ском чай­ни­ке вода на­гре­лась от тем­пе­ра­ту­ры t₁  =  88,0 °C до тем­пе­ра­ту­ры t₂  =  92,0 °C за время Если затем элек­тро­чай­ник от­клю­чить от сети, то вода в нём охла­дит­ся до на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры t₁ за время рав­ное ... с.

При­ме­ча­ние. Мощ­ность теп­ло­вых по­терь элек­тро­чай­ни­ка счи­тать по­сто­ян­ной.

В теп­ло­вом дви­га­те­ле ра­бо­чим телом яв­ля­ет­ся од­но­атом­ный иде­аль­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но. Газ со­вер­шил цикл, со­сто­я­щий из двух изо­хор и двух изо­бар. При этом мак­си­маль­ное дав­ле­ние газа было в че­ты­ре раза боль­ше ми­ни­маль­но­го, а мак­си­маль­ный объём газа в n = 2,5 раза боль­ше ми­ни­маль­но­го. Ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия цикла равен ... %.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока, ключа и трех ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 6,00 Ом, R₃ = 2,00 Ом. По цепи в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни t = 30,0 с про­хо­дит элек­три­че­ский ток. Если ЭДС ис­точ­ни­ка тока ε = 12,0 В, а его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 1,00 Ом, то ра­бо­та A_ст. сто­рон­них сил ис­точ­ни­ка тока при разо­мкну­том ключе К равна ... Дж.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если до за­мы­ка­ния ключа K иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₁ = 15 мА, то после за­мы­ка­ния ключа K ам­пер­метр по­ка­жет силу тока I₂, рав­ную ... мА.

Две ча­сти­цы мас­са­ми за­ря­ды ко­то­рых дви­жут­ся в ва­ку­у­ме в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, ин­дук­ция B ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­на их ско­ро­стям. Рас­сто­я­ние l = 200 см между ча­сти­ца­ми остаётся по­сто­ян­ным. Мо­ду­ли ско­ро­стей ча­стиц а их на­прав­ле­ния про­ти­во­по­лож­ны в любой мо­мент вре­ме­ни. Если пре­не­бречь вли­я­ни­ем маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го ча­сти­ца­ми, то мо­дуль маг­нит­ной ин­дук­ции В поля равен ... мТл.

На дне со­су­да с жид­ко­стью, аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ко­то­рой n = 1,50, на­хо­дит­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света. Если пло­щадь круга, в пре­де­лах ко­то­ро­го воз­мо­жен выход лучей от ис­точ­ни­ка через по­верх­ность жид­ко­сти, S = 740 см², то вы­со­та h жид­ко­сти в со­су­де равна ... мм. Ответ округ­ли­те до целых.

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го В = 0,50 Tл, на­хо­дят­ся два длин­ных вер­ти­каль­ных про­вод­ни­ка, рас­по­ло­жен­ные в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной ли­ни­ям ин­дук­ции (см. рис.). Рас­сто­я­ние между про­вод­ни­ка­ми l = 8,0 см. Про­вод­ни­ки в верх­ней части под­клю­че­ны к кон­ден­са­то­ру, ёмкость ко­то­ро­го C = 0,25 Ф. По про­вод­ни­кам на­чи­на­ет сколь­зить без тре­ния и без на­ру­ше­ния кон­так­та го­ри­зон­таль­ный про­во­дя­щий стер­жень мас­сой m = 0,50 г. Если элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние всех про­вод­ни­ков пре­не­бре­жи­мо мало, то через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt = 0,45 с после на­ча­ла дви­же­ния стерж­ня заряд q кон­ден­са­то­ра будет равен ... мКл.

Ма­лень­кий за­ря­жен­ный шарик мас­сой m  =  4,0 мг под­ве­шен в воз­ду­хе на тон­кой не­про­во­дя­щей нити. Под этим ша­ри­ком на вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через его центр, по­ме­сти­ли вто­рой ма­лень­кий шарик, име­ю­щий такой же заряд (q₁  =  q₂), после чего по­ло­же­ние пер­во­го ша­ри­ка не из­ме­ни­лось, а сила на­тя­же­ния нити стала рав­ной нулю. Если рас­сто­я­ние между ша­ри­ка­ми r  =  30 см, то мо­дуль за­ря­да каж­до­го ша­ри­ка равен ... нКл.

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  8,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  4,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те а сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.